산점도란?
산점도는 행 하나를 점 하나로, 두 숫자를 가로축과 세로축의 위치로 나타낸 그래프입니다. 점이 모인 모양을 보면 두 숫자가 관련이 있는지, 얼마나 강한지, 패턴에서 벗어난 행이 있는지 알 수 있습니다.
이런 질문에 씁니다. 수학 점수가 높은 학생은 과학 점수도 높을까? 직원이 많은 매장이 더 많이 팔까? 광고비를 늘리면 매출도 늘까?
산점도 읽는 법
- 방향: 점이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 올라가면 양의 관계, 내려가면 음의 관계입니다.
- 강도: 점이 직선에 가까이 모일수록 관계가 강합니다.
- 추세선은 점들에 가장 잘 맞는 직선(최소제곱법)입니다. 기울기는 X가 1 늘 때 Y가 평균적으로 얼마나 변하는지를 뜻합니다.
- 이상값: 점 무리에서 멀리 떨어진 점은 추세선을 끌어당길 수 있으니 따로 살펴보세요.
상관계수 r의 의미
| r | 해석 |
|---|---|
| 0.7 ~ 1 | 강한 양의 상관관계 |
| 0.3 ~ 0.7 | 보통의 양의 상관관계 |
| −0.3 ~ 0.3 | 직선 관계가 거의 없음 |
| −0.7 ~ −0.3 | 보통의 음의 상관관계 |
| −1 ~ −0.7 | 강한 음의 상관관계 |
r은 직선 관계만 잽니다. 곡선 모양의 강한 관계도 r이 0에 가까울 수 있으니 숫자만 보지 말고 그래프를 함께 보세요. 또한 상관관계가 있다고 해서 하나가 다른 하나의 원인이라는 뜻은 아닙니다.
엑셀에서 산점도 만드는 법
- 왼쪽 열에 X 값, 오른쪽 열에 Y 값을 넣습니다.
- 두 열을 선택하고 삽입 → 차트 → 분산형(X, Y) 또는 거품형 차트 삽입 → 분산형을 고릅니다.
- + → 추세선으로 선형 추세선을 추가합니다.
- 추세선 → 기타 옵션에서 수식을 차트에 표시와 R-제곱 값을 차트에 표시를 체크합니다. R²는 r의 제곱이므로 제곱근에 기울기의 부호를 붙이면 r이 됩니다.
구글 시트에서 산점도 만드는 법
- 두 열을 선택하고 삽입 → 차트를 누릅니다.
- 설정 → 차트 유형에서 분산형 차트를 고릅니다.
- 맞춤설정 → 계열에서 추세선을 체크하고, 라벨을 방정식 사용으로 바꾸고 R² 표시를 체크합니다.
산점도와 꺾은선 그래프
가로축이 시간이고 점의 순서가 중요하면 꺾은선 그래프를 쓰세요. 두 축이 모두 측정값이고 점 하나하나가 학생, 매장, 날짜처럼 독립된 경우라면 산점도가 맞습니다.