什么是箱线图?
箱线图(箱形图、盒须图)用五个数概括一组数据:最小值、第一四分位数(Q1)、中位数、第三四分位数(Q3)和最大值。它很紧凑,可以把好几组并排放在一起,一眼比较。
怎么看箱线图
- 箱子里的线是中位数,一半的值比它小。
- 箱子从 Q1 到 Q3,装着中间 50% 的数据,箱子的长度就是四分位距(IQR)。
- 须延伸到离箱子 1.5 × IQR 以内最远的值。
- 须外面单独的点是可能的异常值。
- 中位数偏向箱子一侧,或者一边的须特别长,说明数据有偏态。
上面的例子里,2 班中位数最高、箱子最窄,成绩高而且整齐;3 班离散程度最大,还有一个偏低的异常值。
箱线图和直方图
直方图能看到完整的分布形状,包括双峰和空档;箱线图隐藏了这些细节,但比较各组、找异常值要方便得多。推荐先用直方图看形状,再用箱线图比较分组。
在 Excel 里做箱线图
- 选中数值列(想按组画,就把各组放在不同的列)。
- Excel 2016 及以上版本点插入 → 图表 → 插入统计图表 → 箱形图。
- 右键箱子选设置数据系列格式,可以显示平均值标记、内部点、离群值点,并选择四分位数的计算方式(包含或排除)。
Excel 不会列出哪些值是异常值,SheetGlance 会在图下面的总结里写出来。
在 WPS 表格里做箱线图
新版 WPS 表格的插入 → 图表里有箱形图。没有的话,可以用 MIN、QUARTILE、MEDIAN、MAX 算出五个数,再用股价图或堆积柱形图模拟,异常值需要手动处理。把文件拖到这里会快很多。
怎样算异常值?
常用规则是:比 Q1 小 1.5 × IQR 以上,或比 Q3 大 1.5 × IQR 以上的值,这里也用这个标准。异常值不一定是错的,可能是录入错误,也可能是大客户订单这样的特殊情况,甚至是数据里最值得关注的点。删之前先查一查。